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    若点M是△ABC所在平面内一点，且满足
    AM
    =
    3
    4
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，则S△ABM：S△ABC等于（　　）
    分析：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABM与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CM并延长后，我们易得到CM与CD长度的关系，进行得到△ABM的面积与△ABC面积之比．
    解答：解：连接CM并延长，交AB于D，
    则
    AM
    =
    3
    4
    AB
    +
    1
    3
    AC
    =
    2
    3
    AD
    +
    1
    3
    AC
    ，
    即
    CM
    =2
    PD
    ，
    故
    CD
    =
    1
    3
    PD
    ，
    则△ABM的面积与△ABC面积之比为
    1
    3
    ．
    故选B．
    点评：三角形面积性质：同（等）底同（等）高的三角形面积相等；同（等）底三角形面积这比等于高之比；同（等）高三角形面积之比等于底之比．
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    AM
    =
    3
    4
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ，则△ABM与△ABC面积之比等于
    1：4
    1：4
    ．

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    若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5
    AM
    =
    AB
    +3
    AC
    ，则△ABM与△ABC的面积比为
    3
    5
    3
    5
    ．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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