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    5．一个总体A、B两层的个数比为3：2，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则A层中应抽取12个．

    分析 一个总体A、B两层的个数比为3：2，可得A层的比例为$\frac{3}{3+2}$，即可得出结论．

    解答 解：由题意，A层应抽取20×$\frac{3}{3+2}$=12个．
    故答案为：12．

    点评 本题考查分层抽样，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．已知幂函数f（x）=（m2-9m+19）x2m-9，且图象不过原点，则m=3．

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    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）已知a=2，求三角形ABC面积的最大值．

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    13．已知函数f（x）=x（lnx-ax）（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．

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    20．设$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ）与$\overrightarrow{b}$=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ=$-\frac{1}{2}$．

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    10．用12米的绳子围成一个矩形，则这个矩形的面积最大值为9．

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    17．在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，若数列{xn}的周期为3，则{xn}的前100项的和为67．

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    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|=|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
    （1）求C的方程；
    （2）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标．

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    15．化简求值．
    （1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
    （2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5．

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