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    已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在区间（0，2）上有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ________．

    （）
    分析：利用绝对值的定义，我们可以利用零点分段法将函数的解析式转化为一个分段函数的形式，结合韦达定理（根与系数的关系）我们易将问题转化为一个关于k的不等式组解不等式组即可得到k的取值范围．
    解答：当x∈（0，1]时，f（x）=|x2-1|+x2-kx=-kx+1
    此时方程f（x）=0有一个零点
    当x∈（1，2）时，f（x）=g（x）=2x2-kx-1
    ∵g（x）=2x2-kx-1=0必有一正根、一负根
    ∴正根一定位于区间（1，2）上
    即：
    解得：1＜k＜
    故答案为：（）
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，及函数与方程的综合运用，其中根据方程的根与对应函数零点的关系，将问题转化为确定函数零点的个数是解答本题的关键．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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