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    设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a≠0；

    (Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)若f(1)≥e－1，求使f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立的实a的值．(注：e为自然对数的底数)

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)因为f(x)＝a2lnx－x2＋ax，其中x＞0，

    　　所以(x)＝－2x＋a＝－．

    　　当a＞0时，由＞0，得，f(x)的增区间为(0，a)；

    　　当a＜0时，由＞0，得，f(x)的增区间为(0，－)；

    　　(Ⅱ)由f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e．

    　　由(Ⅰ)知f(x)在[1，e]内单调递增，

    　　要使f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立，

    　　只要，则，

    　　，

    　　，，

    　　得a＝e


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    设函数f(x)＝x|x－a|＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.

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