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为了竖一块广告牌,要制造三角型支架,三角形支架如图所示,要求长度大于米,且米,为了广告牌的稳固,要求的长度越短越好,求最短为多少?
最短为

试题分析:设,则
中,由余弦定理
 ,                                           …… 5分
化简得:,      …… 10分
当且仅当,即时,有最小值为
所以,最短为米时,广告牌最稳固.                                   ……12分
点评:解决实际问题,关键是将实际问题向数学模型转化;利用基本不等式求最值时,一定要注意等号成立的条件.
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