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下列命题哪些是复合命题?并指出复合命题的形式及构成它的简单命题:

(1)0既是自然数也是偶数;

(2)关于x的方程x2+4x+5=0无实根;

(3)8≥-2;

(4)等腰三角形不是等边三角形.

(2)是简单命题,(1),(3),(4)是复合命题.

命题(1)是“p且q”的形式,其中p:0是自然数,q:0是偶数.

命题(3)是“p或q”的形式,其中p:8>-2,q:8=-2.

(4)是“非p”形式,其中p:等腰三角形是等边三角形.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:
(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.
全称命题,真
全称命题,真

(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2
全称命题,假
全称命题,假

(3)?T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.
特称命题,真
特称命题,真

(4)?x0∈R,使
x
2
0
+1<0.
特称命题,假
特称命题,假

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科目:高中数学 来源: 题型:

由下列命题构成的复合命题中,若“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,则其中正确的是

①p:5是偶数,q:2是奇数           
②p:5+2=6,q:6>2
③p:a∈{a,b},q:{a}⊆{a,b}
④p:Q⊆R,q:N=Z.

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科目:高中数学 来源: 题型:

由下列命题构成的复合命题中,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:044

指出下列命题哪些是全称命题,并说明理由.

A.个位是50的整数能被5整除;

B.有些个位数字是3的整数能被3整除.

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