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    已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；
    ②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是           ．（把符合条件的序号都填上）

    ①④

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．

    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面．

    （1）若为的中点，求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
    (1)求证：平面VAC；
    (2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

    求证（1）直线平面；
    （2）平面平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    半径为R的球的内接正方体的对角线长为_______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是______________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，则当       时，有最小值．

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