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    已知水平地面上有一半径为4的篮球（球心），在斜平行光线的照射下，其阴影为一
    椭圆（如图），在平面直角坐标系中，为原点，所在直线为轴，设椭圆的方程为
    ，篮球与地面的接触点为，且，则椭圆的离心率为______.
    解：在照射过程中，椭圆的短半轴长是圆的半径，
    由图∠O′AB+∠O′BA="1" /2 （∠A′AB+∠B′BA）="1/" 2 ×180°=90°
    ∴∠AO′B=90°，由O是中点故有
    球心到椭圆中心的距离是椭圆的长半轴，
    过球心向地面做垂线，垂足是H，
    在构成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，
    ∴OH= = ，
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于
    的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的焦点是和，又过点．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)又设点在这个椭圆上，且，求的余弦的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．
    （1) 求椭圆C的方程；
    (2) 若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线
    上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆: 过点（0，4），离心率为．
    （1）求的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则实数的值为___________.              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________

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