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    12．如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，该三棱锥三视图的正视图为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由题意，三棱锥三视图的正视图为等腰三角形，设C在BD上的射影为E，求出CE，即可得出结论．

    解答 解：由题意，三棱锥三视图的正视图为等腰三角形，
    △BCD中，BC⊥CD，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，∴CD=2$\sqrt{3}$，
    设C在BD上的射影为E，则12=CE$•4\sqrt{3}$，∴CE=$\sqrt{3}$，
    故选C．

    点评 本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础．

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    A．[12，24]B．[12，25]C．[6，12]D．[6，$\frac{25}{2}$]

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    20．如图，摄影爱好者在某公园A处发现正前方B处有一根立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为$\frac{π}{6}$，设摄影爱好者的眼睛（S）离地面的高度为$\sqrt{3}$m．
    （1）求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；
    （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN，绕其中点O在SA与立柱所在的平面内旋转．摄影爱好者有一视角范围为$\frac{π}{3}$的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），当k为何值时
    （1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线．
    （2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直．

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    17．若a=logπe，$b={2^{cos\frac{7π}{3}}}$，$c={log_3}sin\frac{17π}{6}$，则（　　）
    A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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    4．在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，-2），∠CAB=90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为a2=2b；点B的轨迹E的方程为y=x2（x≠0）．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    6．已知数列{an}中，a3=2，a7=1，若$\{\frac{1}{{{a_n}+1}}\}$为等差数列，则a19=0．

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