Question

6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（　　）

A．180

B．126

C．93

D．60

Answer 1

分析：尾数为1，有A₅³=60个；尾数为3，5，分情况讨论，以3在末尾为例1，1被同时选中，从2，4，5中选取一个数，再与1，1排在前三位，共有3×3=9个，1，1选1个或不选，共有A₄³=24个，由此即可得出结论．

解答：解：尾数为1，有A₅³=60个；
尾数为3，5，同样分情况讨论，以3在末尾为例
1，1被同时选中，再从2，4，5中任取1个，再与1，1排在前3位，共有3×3=9个
1，1只有1个被选中或均未选，共有A₄³=24个，
综上，3在末尾的奇数的个数为9+24=33．
同理5在末尾的奇数的个数为是33．
由上分析知，可以组成不同的4位奇数的个数为60+33+33=126．
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解题意，对所研究的问题进行分类计数，本题中的研究对象比较复杂，故分类时要注意做到不重不漏，本题考查分类讨论的思想，