练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的一条渐近线与椭圆相交于点P，若|OP|=2，则椭圆C2的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据双曲线，得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为60°，从而得到∠POx=60°又|OP|=2，故可得P点的坐标，将P的坐标代入椭圆方程得a从而求出椭圆C2的离心率．
    解答：解：根据双曲线，得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为60°，
    设这条渐近线与椭圆相交于点P，
    则∠POx=60°且|OP|=2，故可得P点的坐标为（1，）．
    代入椭圆方程得：，⇒a=+1或a=-1＜2（不合，舍去）
    ∴椭圆的a=+1，b2=2，
    ∴c==2，
    则椭圆C2的离心率为．
    故选A．
    点评：本小题主要考查椭圆的简单性质、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    		5
    C、4
    		3
    D、4
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津一模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
    1
    9
    1
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为
    2
    		5
    2
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案