已知复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数，则z=（ ）
A．.2i
B．-2i
C．±2i
D．i
【答案】
分析：本题考查的知识点是复数的基本概念，一个复数若为钝虚数，则它的实部等0，而虚部不等0，反之当一个复数的实部等0，而虚部不等0时，它也必然是一个纯虚数，故可用待定系数法，设出复数Z的值，然后再根据复数z与（z-2）
2-8i均为纯虚数，构造方程组，进行解答．
解答：解：∵复数z为纯虚数，
∴设Z=bi，
则（z-2）
2-8i=（bi-2）
2-8i=（4-b
2）-（4b+8）i
又∵复数（z-2）
2-8i也为纯虚数
故
解得：b=2
故Z=2i
故选A
点评：一个复数若为钝虚数，则它的实部等0，而虚部不等0；反之当一个复数的实部等0，而虚部不等0时，它也必然是一个纯虚数；
一个复数若为实数，则它的虚部等0；反之当一个复数的虚部等0时，它也必然是一个实数．
