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讨论函数f(x)=tan(2x-)的定义域、值域、奇偶性、周期性以及单调性.

解析:定义域:由2x-≠kπ+知,定义域为{x|x∈R且x≠+,k∈Z},值域为R.

奇偶性:因为定义域关于原点不对称,所以f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.

周期性:T=.

单调性:由kπ-<2x-<kπ+得到f(x)的单调递增区间为(-,+)(k∈Z).


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x(x-2)2+1,x∈R
(1)求函数f(x)的极值;
(2)讨论函数f(x)在区间[t,t+2]上的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
3
x3-x2+3
,x∈[-1,t](t>-1),函数g(t)=
1
3
(t-2)2,t>-1

(Ⅰ)当0<t<1时,求函数f(x)的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的t>-1,总存在x0∈(-1,t),使得x=x0是关于x的方程f′(x)=g(t)的解;并就k的取值情况讨论这样的x0的个数.

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科目:高中数学 来源:云南省保山市龙陵县第二中学2011届高三第一次月考理科数学试题 题型:044

已知函数f(x)=x(x-2)2+1,x∈R

(1)求函数f(x)的极值;

(2)讨论函数f(x)在区间[t,t+2]上的最大值.

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科目:高中数学 来源:0117 月考题 题型:解答题

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对任意的t∈[1,2],若函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t,3)上有最值,求实数m取值范围;
(3)求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1按向量a=(t-3,t2)(t∈R)平移后得到曲线E,设曲线E的右焦点为P.

(1)求P点轨迹C的方程;

(2)A、B为曲线C上的两点,F(0,),且(m∈R),求∠AOB(O为坐标原点)的最大值.

(文)已知函数f(x)=xn+1(n∈N*,x≠0).

(1)讨论函数f(x)图象的对称性,并指出其一条对称轴或一个对称中心;

(2)令an=f′(x),求数列{an}的前n项和Sn.

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