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    已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′

    x＋by＝1.

    (1)求实数a，b的值；

    (2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

     

    （1）（2）(1,0)

    【解析】(1)设直线l：ax＋y＝1上任意点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下

    像是M′(x′，y′)．由＝ ＝，得.

    又点M′(x′，y′)在l′上，所以x′＋by′＝1

    即x＋(b＋2)y＝1.依题意，得解得

    (2)由A＝，得解得y0＝0.，

    又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0＝1.

    故点P的坐标为(1,0)．

     

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