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    如图，D是△ABC的边AB的三等分点，则向量
    CD
    等于（　　）
    A、
    CA
    +
    2
    3
    AB
    B、
    CA
    +
    1
    3
    AB
    C、
    CB
    +
    2
    3
    AB
    D、
    CB
    +
    1
    3
    AB
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据图形，结合题意，写出向量
    CD
    的线性表达式，得出满足条件的选项即可．
    解答： 解：根据图形，得；
    ∵D是△ABC的边AB的三等分点，
    ∴向量
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    1
    3
    AB
    ，
    或
    CD
    =
    CB
    +
    BD
    =
    CB
    +
    2
    3
    BA
    =
    CB
    -
    2
    3
    AB
    ．
    ∴只有B选项满足条件．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的线表示的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）满足条件
    x≤0
    y≥0
    y≤2x+2
    ，点Q（a，b）（a≤0，b≥0）满足
    OP
    •
    OQ
    ≤1恒成立，其中O是坐标原点，则Q点的轨迹所围成图形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax，x＞1
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，8）
    C、[4，8）
    D、（4，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（　　）
    A、
    5π
    2
    +
    		3
    B、
    5π
    2
    C、
    3π
    2
    +
    		3
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2sin（ωx-
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象分别向左、向右各平移
    π
    4
    个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则ω的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则a3＞b3”的否命题为“若a≤b，则a3≤b3”；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、②④C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N+），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
    A、3
    B、1
    C、
    3
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    +x）cos（
    π
    2
    -x），给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；  ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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