[题目]如图.一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形.则原平面图形的面积为( ) A. a2B.a2C.2 a2D.2a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

【答案】C
【解析】解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y′轴上，

可求得其长度为 a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2 a，

∴原平面图形的面积为 =

故选：C．

由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为 a，故在平面图中，其长度为2 a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积．

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