等差数列{a
n}的前n项和为S
n，已知S
10=0，S
15 =25，则nS
n的最小值为 ( )
∵数列{a
n}是等差数列
∴2a
1+9d=0,3a
1+21d=5，解之得a
1=－3，d=
∴nS
n=
n
3－
n
2设f(x)=
x
3－
x
2（x∈N
+），则f
′(x)= x
2－
x
∴当x∈(－∞,0)及(
,+∞)时， f(x)为增函数；
当x∈(0,
)时，f(x)为减函数
∴当x=
时，f(x)有最小值
∵x∈N
+,∴n=7时，f(7)
min=－49
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知数列
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
为
、
的等差中项．
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设数列
的前
项和为
．已知
，
=a
n+1－
n
2－n－
(
)
(1) 求
的值；
(2) 求数列
的通项公式；
(3) 证明:对一切正整数
，有
+
+…+
<
．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列
是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列
的首项
，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设数列
是等差数列,且
且
成等比数列。
(1).求数列
的通项公式
(2).设
，求前n项和
.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知等差数列
的公差
大于0，
是方程
的两根.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
设S
n为等差数列{a
n}的前n项和，若a
1=1，公差d=2，S
k+2－S
k=24，则k=" (" )
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
设等差数列
的前n项和为
，若
，则
＝__________。
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中，
，则
＝( )
