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    半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和的最大值为           （    ）

           A．8      B．16     C．32     D．64

    解析：C。根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c ，则可知AB，AC，AD 为球的内接长方体的一个角。故，而

           ．

           评析：本题考查了利用构造法求球的直径、利用基本不等式求最值问题，考查了同学们综合解决交汇性问题的能力。

    练习册系列答案
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    A、8B、16C、32D、64

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    已知在半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（　　）

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    32
    32
    ．

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    半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是
    32
    32
    ．

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    半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且满足
    AB
    ?
    AC
    =0，
    AC
    ?
    AD
    =0，
    AD
    ?
    AB
    =0，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
    A、64B、32C、16D、8

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