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    已知sinα•cosα=
    2
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ，则sinα-cosα=（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    3
    		5
    5
    C、-
    		5
    5
    D、-
    3
    		5
    5
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系列出关系式，把已知等式代入开方即可求出值．
    解答： 解：∵sinα•cosα=
    2
    5
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ，
    ∴sinα＜cosα，即sinα-cosα＜0，
    ∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=
    1
    5
    ，
    则sinα-cosα=-
    		5
    5
    ，
    故选：C．
    点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （其中a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
    （3）若x∈[0，
    1
    2
    ]时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）等于（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|
    1
    3
    x+a}|满足f（3-x）=f（x），则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，满足2cos2
    A
    2
    =
    		3
    sin A；（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0）和B（0，2）在直线y=kx+k-1的同侧，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
    C、（-1，3）
    D、（-3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（
    1
    ax
    -1）（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）的单调性（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，已知2an-2n=Sn．
    （1）证明：{an-n•2n-1}是等比数列；
    （2）令Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的值．

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