设函数
，数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）对
，设
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是各项均不为零的
（
）项等差数列，且公差
.
（1）若
,且该数列前项和
最大，求的值；
（2）若
,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求
的值；
（3）若该数列中有一项是
，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
（1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
（2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{an}的通项公式；
(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{
}的前n项和Tn.
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.(2)
.
可得：
.所以这是一个等差数列，由等差数列的通项公式即可得.(2)
，
.这是典型的用裂项法求和的数列. 由
.要使得
.用裂项法可求得
，从而得
，令
.下面求
.利用函数
的单调性便可得
.
.
.
.
恒成立.
，则
.
，易知
时，
最小.
，即
满足
，且
是方程
的两根。
的前n项和
。
中，
，
.
项和
，求
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
，求数列
的前
项和
．