精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若以（y+2）²=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（　　）

A．1，-2）	B．3，-2）
C．（2，-2）	D．不存在这样的点

先求得y²=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴抛物线（y+2）²=4（x-1）的焦点为（2，-2），抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切，
∴P到准线即y轴的距离为半径，
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上，
故圆必过定点（2，-2）．
故选C

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

16、给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是

①②③④

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2004•黄埔区一模）若以（y+2）²=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（　　）

A．1，-2）

B．3，-2）?

C．（2，-2）

D．不存在这样的点

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：单选题