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    a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面（　　）
    分析：根据直线a与直线b的位置关系分成垂直与不垂直两种情形，垂直时利用线面垂直的判定定理进行判定，不垂直时可利用反证法进行说明，从而得到结论．
    解答：解：若直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；
    若直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，
    则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，
    故不存在；
    故选A．
    点评：本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面垂直的判定定理判断出正确选项．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题
    （1）垂直于同一平面的两直线平行
    （2） 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
    （3） 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
    （4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直．
    其中真命题有几个（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任何直线不相交；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行；
    ③过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行；
    ④平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行；
    ⑤a和b是异面直线，则经过b存在唯一的平面与a平行．
    则其中正确命题的序号为
    ①⑤
    ①⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省部分重点中学协作体高考数学模拟考试试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有以下四个命题
    （1）垂直于同一平面的两直线平行
    （2） 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
    （3） 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
    （4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直．
    其中真命题有几个（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面(    )

      A、有且只有一个                B、一个面或无数个

      C、可能不存在                   D、可能有无数个

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