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若是偶函数,它在上是减函数,且,则x的取值范围是( )
A.(,1) B.(0,)(1,)
C.(,10) D.(0,1)(10,)
C
【解析】
试题分析:若lgx>0,则由函数在上是减函数,且可得lgx<1,所以;若lgx<0,则即,所以-lgx<1,lgx>-1=lg,所以,而x=1显然成立,故选C。
考点:本题主要考查函数的奇偶性,单调性,对数函数的图象和性质。
点评:综合题,本题也是典型题目,综合考查函数的奇偶性、单调性及对数函数的图象和性质,注意运用已知条件,转化得到x的不等式。
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