精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等比数列{an}中,a5=3,则a1•a2•a3…a9=39,若数列{bn}为等差数列,b5=3,则数列{bn}的类似结论为(  )
A、b1b2…b9=39
B、b1+b2+…+b9=39
C、b1b2…b9=3×9
D、b1+b2+…+b9=3×9
考点:类比推理
专题:等差数列与等比数列,推理和证明
分析:等差和等比的类比时,在等比中为积在等差中为和,按此规律写出规律即可.
解答: 解:因为在等比数列中有a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52
有a1•a2•…•a9=a59
而等差数列中有b1+b9=b2+b8=b3+b7=b4+b6=2b5
故在等差数列{bn}中,类似地,有b1+b2+…+b9=9b5=3×9.
故选D.
点评:本题考查等差和等比数列的类比、考查利用所学知识解决问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=x2-x,则f(-2)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是(  )
A、y=
1
x
B、y=x2+1
C、y=2x
D、y=x3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的是(  )
A、ac<bc⇒a<b
B、若a<b<0,则,
b
a
a
b
C、当x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
D、
a
b
⇒a<b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数是偶函数的是(  )
A、y=log2x
B、y=2x
C、y=cosx
D、y=x-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2=1的圆心到直线x-y+2=0的距离为(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
5
+y2=1,椭圆的中心为坐标原点O,点F是椭圆的右焦点,点A是椭圆短轴的一个端点,过点F的直线l与椭圆交于M、N两点,与OA所在直线交于E点,若
EM
1
MF
EN
2
NF
,则λ12=(  )
A、-10B、10C、-5D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x2>2x的解集为(  )
A、{x|x>2}
B、{x|x<0}
C、{x|0<x<2}
D、{x|x<0,或x>2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn-1,n∈N*
(1)求an,bn
(2)数列cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

同步练习册答案