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    已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(    )

    （A）-1<a<2     (B) -3<a<6       （C）a<-3或a>6          (D) a<-1或a>2 

     

    【答案】

    C

    【解析】f′(x)=3x²+2ax+a+6

    因为既有极大值，又有极小值，

    则f'(x)=0有两个不同的实数根

    所以f′(x)中应△＞0

    所以：4a²-12(a+6)>0

    即a²-3a-18>0

    解得：a<-3,a>6. 故选C.

     

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    A．                          B．

    C．或                       D．或

     

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    A．或                      B．或

    C．                          D．

     

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