Question

（本小题满分14分）
设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数。

Answer 1

解：(1)设，则

因为 z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，即z1的实部的取值范围是.
（2）  
因为aÎ，b≠0，所以为纯虚数.

略