Question

【题目】某生鲜批发店每天从蔬菜生产基地以5元/千克购进某种绿色蔬菜，售价8元/千克，若每天下午4点以前所购进的绿色蔬菜没有售完，则对未售出的绿色蔬菜降价处理，以3元/千克出售．根据经验，降价后能够把剩余蔬菜全部处理完毕，且当天不再进货．该生鲜批发店整理了过往30天（每天下午4点以前）这种绿色蔬菜的日销售量（单位：千克）得到如下统计数据（视频率为概率）（注：x，y∈N*）

每天下午4点前销售量	350	400	450	500	550
天数	3	9	x	y	2

（1）求在未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率．

（2）若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据，当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据题意首先计算1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率，利用排列组合即可计算未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率；

（2）分别计算出购进450千克与购进500千克的利润期望值，即可计算出的范围

（1）由题可得：1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率：

所以未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率为：

．

（2）购进450千克时利润期望为：

，

购进500千克时利润期望为：

，

，解得，又x+y＝16，，6＜x＜16，．

∴x的取值范围是．