Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=

3

sin2x的图象，只需将f（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  2π

  3

  个单位长度
• B、向左平移

  π

  3

  个单位长度
• C、向右平移

  2π

  3

  个单位长度
• D、向右平移

  π

  3

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：由函数f（x）的图象可得A=

3

，

T

2

=

π

ω

=

5π

6

-

π

3

，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×

π

3

+∅=0，求得∅=-

2π

3

，故f（x）=

3

sin（2x-

2π

3

）．
故把f（x）的图象向左平移

π

3

个单位长度，可得y=

3

sin[2（x+

π

3

）-

2π

3

]=

3

sin2x的图象，
故选：B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．