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    若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为         ．

    试题分析：根据题意，由于函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I 上是“弱增函数”，则可知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”则在给定区间是递减函数，则利用对称轴x=，开口向上，利用定义域和对称轴的关系可知，b的值为1，故可知答案为1.
    点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（   ）
    A．恒为正数B．恒为负数
    C．恒为0D．可以为正数也可以为负数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中常数a > 0．
    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
    (2) 求函数f(x)的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在上的函数,满足当时, ,且对任意,有,
    （1）解不等式
    （2）解方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．  
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，曲线在点处的切线方程为
    （1）确定的值
    （2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围
    （3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题：函数在上为减函数, 命题的值域为，命题函数定义域为
    （1）若命题为真命题，求的取值范围。
    （2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
    (Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.
    (Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数
    ①若a＞0,则的定义域是          ;
    ② 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是            .

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