练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知是长轴为4的椭圆上的三点，点是长轴的一个顶点，过椭圆中心 （如图），且，

    （I）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如果椭圆上的两点，使的平分线垂直于，是否总存在实数，使。请给出证明。

    ）

    由条件，设所求的椭圆方程为  其  中          

    ， 则，且    代入椭圆方程得   

    即椭圆方程为

    （Ⅱ）若的平分线垂直于，则倾斜角互补，设所在的直线方程为            由方程组

         可得       

     且，代入中可得

    同理可得

    又      总存在使


    解析:
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且数学公式，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、M是长轴为4的椭圆C上的三点，点A是长轴的一个端点，BM过此椭圆中心O，且=0，=8．

    (1)建立适当的坐标系，求椭圆的方程；

    (2)设椭圆C上有两点P、Q使∠PMQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使PQ=λAB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （满分14分）如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O,且满足.(1)建立适当的直角坐标系,求椭圆方程; (2)如果P、Q是椭圆上异于A、B的两点，使的平分线垂直于OA，求证PQ‖AB.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案