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在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x02+(y-y02=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程,可以得出的正确结论是:“设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为______.
在由圆的性质类比圆的性质时,一般地,由圆的标准方程,类比推理椭圆的标准方程;由圆的几何性质,
故由:“圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x02+(y-y02=r2”,
类比到椭圆可得的结论是:
设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
故答案为:
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x02+(y-y02=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程,可以得出的正确结论是:“设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

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