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    3．若顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合，则该抛物线的准线方程为x=-2．

    分析 由已知得抛物线的焦点F（2，0），由此能求出该抛物线的准线方程．

    解答 解：∵顶点在原点的抛物线的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合，
    ∴抛物线的焦点F（2，0），
    ∴该抛物线的准线方程为x=-2．
    故答案为：x=-2．

    点评 本题考查抛物线的准线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线、圆的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，Q是棱PA的中点．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDQ；
    （Ⅱ）若PB=PD，求证：平面PAC⊥平面BDQ．

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    14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    11．已知a≥0，b≥0，a2+b2=1，求证：ab+b≥$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    18．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题比较突处，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，假设采用抽样调查方式，获得了100户居民某年的月均用水量（单位：t），并用这些样本数据分成9画出频率分布直方图，其中第3、4、5、6组的高度分别是0.15、0.22、0.25、0.14，第7、8、9、组高度比为3：2：1，直方图如图：
    根据频率分布直方图：（1）分别求出第7、8、9组的频率；
    （2）求该市居民均用水量的众数、平均数；
    （3）若让88%的居民用水量均不超标，用水标准定为多少，比较合适？

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    8．如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x2+y2-4y-4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F1PF2是直角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\sqrt{2}$，一条准线方程为x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与双曲线右支及双曲线的渐近线交于A、B、C、D四点，四个点的顺序如图所示．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）求证：|AB|=|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．现代产品的销售离不开广告的促销活动，某公司代理一种国际品牌智能环境检测设备，其广告费用x（单位：万元）与年销售量t（单位：件）的统计数据如表所示：
    广告费用x（万元） 3 4 5 6
     年销售量t（件） 25 30 4045
    这里所给出的数据表示t对x呈线性回归关系$\stackrel{∧}{t}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
    [参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$]．
    （1）根据所给数据求出线性回归方程；
    （2）将（1）中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作产品的实际年销售量t，若该产品的销售单价g（x）（单位：万元）与广告费x的近似关系是g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x（x∈{N}^{*}，且1≤x≤5）}\\{6-\frac{2}{x}（x∈{N}^{*}，且6≤x≤10）}\end{array}\right.$试问当公司投入广告费用多少万元时，公司每年获得的销售收入最大，最大销售收入是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a=1．

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