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    如下图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为________．

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    如下图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为1 cm，高为8 cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为________cm．

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    如下图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上．

    (Ⅰ)若BM＝，求异面直线AM与BC所成的角；

    (Ⅱ)当棱柱的高BB1等于多少时，AB1⊥BC1？请写出你的证明过程．

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    如下图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为________．

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    如下图，已知正三棱锥ABC―A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为          .

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