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    14．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B，C两点间的距离？

    分析 根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，根据正弦定理可得到BC的值．

    解答 解：如图，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
    从而∠ACB=45°．
    在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，考查对基础知识的掌握程度，属于中档题．

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    4．已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F2作直线l交双曲线C的右支于A、B两点，若△F1AB是以∠A为直角的等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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    5．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于占E，则（　　）
    A．AD•AB=CD2B．CE•CB=AD•ABC．CE•CB=AD•DBD．CE•EB=CD2

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    2．若q＜19，则将（x-q）（x-q-1）（x-q-2）•…•（x-19）写成A${\;}_{n}^{m}$的形式是（　　）
    A．A${\;}_{x-q}^{x-19}$B．A${\;}_{x-q}^{x-20}$C．A${\;}_{x-q}^{19-q}$D．A${\;}_{x-q}^{20-q}$

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    9．设数列Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a8=11，则S10=（　　）
    A．90B．80C．100D．120

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=$\frac{1}{2}$，则CD：DB=1：2

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    6．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）
    A．120°B．150°C．180°D．240°

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    3．复数z=$\frac{5i}{1-2i}$（i为虚数单位）的共轭复数$\overline{z}$等于（　　）
    A．-1-2iB．1+2iC．2-iD．-2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．给出如下一个算法：
    第一步：输入x；
    第二步：若x＞0，则y=x2-1，否则执行第三步；
    第三步：若x=0，则y=1，否则y=|x|；
    第四步：输出y．
    （1）画出该算法的程序框图；
    （2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．

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