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    （本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：

    ①；②．

    若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

    不存在虚数同时满足①②两个条件

    【解析】不存在，---------------------------------------------------------2分

    假设存在虚数（R，且）同时满足两个条件，-----4分

    由条件①得，------（1）------------------6分

    由条件②得，----------------9分

    ∵，，∴，得---（2）------------12分

    由（1）（2）式得与矛盾，---------------------------13分

     ∴不存在虚数同时满足①②两个条件-------------------------------15分

     

     

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