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    已知平面向量
    a
    与平面向量
    b
    满足|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +2
    b
    )    ，设向量
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，那么θ等于（　　）
    分析：由题意得得(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +2
    b
    )    =0，求出
    a
    •
    b
    =5，再由
    a
    •
    b
    =5=|
    a
    |•|
    b
    |     cosθ，求出cosθ的值，可得sinθ的值，
    即可得到θ 的值．
    解答：解：由题意可得(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +2
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =3+
    a
    •
    b
    -4=0，
    ∴
    a
    •
    b
    =1，即 |
    a
    |•|
    b
    |     cosθ=1，∴cosθ=
    1
    		6
    =
    		6
    6
    ，∴sinθ=
    		30
    6
    ，故 θ=arcsin
    		30
    6
    ．
    故选B．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，反余弦函数的定义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为135°，
    c
    与
    b
    的夹角为120°，|
    c
    |=2    ，则|
    a
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，且满足（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =0，若|
    a
    |    =1，则|
    b
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=5，|
    b
    |=8，则|
    a
    +
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（-4，-2），则下列结论中错误的是（　　）
    A、向量
    c
    与向量
    b
    共线
    B、若
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
    C、对同一平面内任意向量
    d
    ，都存在实数k1，k2，使得
    d
    =k1
    b
    +k2
    c
    D、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为0

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