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    侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则此几何体的体积为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    B

    设为正三棱锥为S-ABC，则S在平面ABC内射影为底面中心O(如图为一个轴截面)

    又底面周长为9，所以底面正三角形的高CD=，∴CO=×=
    又SC=2，解直角三角形SOC得正三棱锥的高SO=1
    ∴V=××3××1=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，，，
    且是的中点，.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求此多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

    (1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；
    (2)求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

    (1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
    (2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
    (3)求三棱锥DPBC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（   ）
    A．3π
    B．4π
    C．
    D．6π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（    ）
    A．B．C．D．

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