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17.若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x≥0时,f(x)=2x+a,则f(-2)=-4;当x<0时,f(x)=-2-x

分析 根据函数奇偶性的定义进行求解即可.

解答 解:∵f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为奇函数,
∵当x≥0时,f(x)=2x+a,
∴f(0)=0,即1+a=0,得a=-1,
则当x≥0时,f(x)=2x,则f(-2)=-f(2)=-22=-4,
若x<0,则-x>0,
则f(-x)=2-x=-f(x),
则f(x)=-2-x,x<0,
故答案为:-4;-2-x

点评 本题主要考查函数解析式的求解,利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键.

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