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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		7
    +1，|
    b
    |=
    		7
    -1，其|
    a
    -
    b
    |=4，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    BA
    =
    a
    -
    b
    ．利用OC2+BA2=2（OA2+OB2），即可得出．
    解答： 解：设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，
    则
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    BA
    =
    a
    -
    b
    ．
    ∵OC2+BA2=2（OA2+OB2），
    ∴|
    a
    +
    b
    |2+|
    a
    -
    b
    |2    =2(|
    a
    |2+|
    b
    |2)    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2    +42=2[(
    		7
    +1)2+(
    		7
    -1)2]    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、平行四边形的性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、16πB、9πC、8πD、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对某课题进行研究，用分层取样方法从三所中学A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x，y（2）若从中学A，B抽取的人中选2人外出考察，求这二人都来自这些A的概率．
    中学相关人员抽取人数
    A30x
    B20y
    C101

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数
    （1）若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围
    （2）设x0是f（x）的零点，m，n∈（0，x0），求证，
    f(m+n)
    f(m)+f(n)
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，若双曲线与渐近线在第一象限分别存在点PQ．使得P为QF的中点，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）此数列从第几项开始，这一项及以后各项均小于
    1
    1000
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax+2．
    （Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；
    （Ⅱ）若x≥0时，不等式xex+m[f′（x）-a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解中学生的身体发育情况，对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量，结果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 167 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 163 162 159 154 165 166 157 151 146 157 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 159 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160，根据数据列出样本的频率分布表，绘出频率直方图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入x=-1，则输入y的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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