练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
    （其中为参数）.
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
    （Ⅰ） （Ⅱ）圆上的点到直线的距离的最小值为
    本题考查极坐标方程与直角坐标方程，参数方程与普通方程的互化，考查点线距离公式的运用，属于基础题．
    （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4，求出圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离，即可得到圆M上的点到直线的距离的最小值．
    解：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系. ----------------1分

    ----------------2分
    所以，该直线的直角坐标方程为：----------------3分
    （Ⅱ）圆的普通方程为：----------------4分
    圆心到直线的距离---------------5分
    所以，圆上的点到直线的距离的最小值为----------------7分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是(　　)
    A．B．C．(1,0) D．(1，π)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是　　　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，圆的参数方程为 为参数，．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．当圆上的点到直线的最大距离为时，圆的半径           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
    在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于
    (1)写出曲线和直线的普通方程;
    (2)若成等比数列,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—4：坐标系与参数方程
    求直线（为参数）被曲线所截的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (A)若不等式|x+1|-|x―4|≥a+，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    
    (B)已知直线l∶（t为参数），圆C∶r=2cos(q―)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=         

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案