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    15．函数y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$的值域为[1，+∞）．

    分析 根据复合函数的性质，求解出u=$\sqrt{x-2}$的值域，再求解y=3u的值域即可．

    解答 解：函数y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$，
    令u=$\sqrt{x-2}$，可知u≥0，
    ∴函数y=3u是增函数，在区间[0，+∞）是单调递增．
    当u=0时，y取得最小值为1．
    ∴函数y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$的值域为[1，+∞）
    故答案为[1，+∞）

    点评 本题考查了分段函数的值域的求法．属于基础题．

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    A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当△AMN的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求k的值．

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    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2=2an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=$\frac{\sqrt{{b}_{n}{b}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    20．已知集合A={x|x2-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命题p：“m∈A”；命题q：“m∈B”．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”和“p∧q”中均为真命题，求实数m的取值范围．

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    7．四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PCD；
    （2）若M为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PM}$=2$\overrightarrow{MC}$，求线段AM与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已QUOTE 知$2\sqrt{3}si{n^2}\frac{A+B}{2}-sinC=\sqrt{3}$
    （ I）求角C的大小；
    （ II）若$c=\sqrt{3}，a=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={（x，y）|x2=y+1，|x|＜2，x∈Z}，试用列举法表示集合A={（-1，0），（0，-1），（1，0）}．

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