Question

若a＞b，则下列不等式一定成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2^a＞2^b
4. D.
   lg（a-b）＞0

Answer 1

C
分析：根据不等式的性质结合对数函数、指数函数的单调性与特殊点逐项进行分析判断．
解答：A、当a=3，b=-2时，；故本选项错误；
B、当a=4，b=0时；无意义，故本选项错误；
C、考察指数函数y=2^x，∵a＞b∴2^a＞2^b故本选项正确；
D、当a=4，b=时，lg（a-b）＜0，故本选项错误；
故选C．
点评：主要考查了对数函数的单调性与特殊点和不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．