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已知函数,其中,给出下列四个结论
①.函数是最小正周期为的奇函数;
②.函数图象的一条对称轴是
③.函数图象的一个对称中心为
④.函数的递增区间为.
则正确结论的个数是(   )
A.B.C.D.
C

试题分析:由已知得,.不是奇函数,故①错;当时,,故②正确;当时,,故③正确;令,得,故④正确.综上,正确的结论个数为3个.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)求的定义域及最小正周期;
(2)求的单调递减区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;
(2)在中,角的对边分别为,若的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=sinxcosx(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.

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已知函数的值域为,设的最大值为,最小值为,则=_________.

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要得到函数的图像,只要将函数的图像(    )
A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像经过下列平移,可以得到偶函数图像的是(   )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

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已知函数,则的单调减区间为          .

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函数的最小正周期是__________________.

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