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    已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为         

     

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

    ①AC⊥MN；
    ②DM与平面ABC所成的角是θ；
    ③线段MN的最大值是，最小值是；
    ④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
    其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，
    现给出下列四个命题：
    ①若,则；
    ②若，则；
    ③若则；
    ④若则.
    其中,所有真命题的序号是        .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知平面，，则图中直角三角形的个数为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直，底面是边长为3的正方形，PD=4，则四棱锥P—ABCD的全面积为                  .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于       

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是   ▲ 
      

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题正确的有　　　　. 
    ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
    ②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;
    ③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
    ⑤若直线与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;
    ⑥若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于　     　.

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