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    8．已知f（x）=x4+4x3+6x2+4x+1，则f（9）=10000．

    分析 由已知得f（x）=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，由此能求出f（9）的值．

    解答 解：∵f（x）=x4+4x3+6x2+4x+1，
    ∴f（x）=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，
    v0=1，v1=9+4=13，v2=13×9+6=123，
    v3=123×9+4=1111，v4=1111×9+1=10000，
    ∴f（9）=10000．
    故答案为：10000．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意秦九韶算法的合理运用．

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    5．已知函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈R
    （1）函数的最小正周期；
    （2）函数单调增区间；
    （3）函数的最小值及取得最小值时x的值；
    （4）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函数的值域．

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    6．已知x＞y＞0，且m=$\frac{1}{2x（x-y）}$，n=${x}^{2}+\frac{1}{xy}$，则m+$\frac{n}{2}$的最小值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    3．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），则tanx等于（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    3．若曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$与直线y=x+b始终有交点，则b的取值范围是[-1，$\sqrt{2}$]．

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    13．已知点F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-1+\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    20．Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，${S_n}=\frac{n}{n-1}{S_{n-1}}+n$（n≥2，n∈N+）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${c_n}={2^{a_n}}•{a_n}$，求{cn}的前n项和 Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，C∈R），若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且对称轴是x=-1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（x＞0）}\\{-f（x）（x＜0）}\end{array}\right.$
    （1）求g（2）+g（-2）的值；
    （2）求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-1}}×（2+\frac{{{x^2}+1}}{x}）$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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