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    求an=
    n+2
    3n
    的前n项和．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an=
    n+2
    3n
    ，利用错位相减法能求出{an}的前n项和．
    解答： 解：∵an=
    n+2
    3n
    ，
    ∴{an}的前n项和：Sn=
    3
    3
    +
    4
    32
    +
    5
    33
    +…+
    n+2
    3n
    ，①
    1
    3
    Sn    =
    3
    32
    +
    4
    33
    +
    5
    34
    +…+
    n+2
    3n+1
    ，②
    ①-②，得
    2
    3
    Sn    =
    2
    3
    +
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    +…+
    1
    3n
    -
    n+2
    3n+1

    =
    2
    3
    +
    1
    3
    (1-
    1
    3n
    )
    1-
    1
    3
    -
    n+2
    3n+1

    =
    7
    6
    -
    1
    2
    ×
    1
    3n
    -
    n+2
    3n+1
    ，
    ∴Sn=
    7
    4
    -
    2n+7
    4
    •3-n．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
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    1
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    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：对于任意x1，x2∈（0，+∞），总有f（
    x1
    x2
    ）=f（x1）-f（x2）；
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    已知△ABC中，|
    AC
    |=|
    CB
    |=1，∠ACB=120°，O为△ABC的外心，
    AO
    =λ
    AC
    +μ
    AB
    ，则λ+μ=
     
    ．

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