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    13．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，5，6，7，8}，则集合（∁RA）∩B中元素的个数为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 利用交、并、补集的混合运算求得∁RA∩B，则答案可求

    解答 解：∵A={x|x=3n+1，n∈N}，
    ∴∁RA={x|x≠3n+1，n∈N}，
    ∵B={4，5，6，7，8}，
    ∴（∁RA）∩B={5，6，8}
    则集合（∁RA）∩B中元素的个数为3个，
    故选：C．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．

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    3．函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）$和$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}）$和$（0，\frac{1}{2}）$

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    4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n（n∈N*）．正项等比数列{bn}的首项b1=1，且3a2是b2，b3的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    1．“数列{an}为等比数列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知函数f（x）=x3-3x2，g（x）=ax2-4．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）函数f（x）的图象是否为中心对称图形，如果是，请写出对称中心；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$的部分图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，其中四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，AB=2，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
    （1）已知A={0，1，2}，B={-1，3}，试用列举法表示A+B；
    （2）设a1=$\frac{2}{3}$，当n∈N*，且n≥2时，曲线$\frac{x^2}{{{n^2}-n+1}}+\frac{y^2}{1-n}=\frac{1}{9}$的焦距为an，如果A={a1，a2，…，an}，B=$\{-\frac{1}{9}，-\frac{2}{9}，-\frac{2}{3}\}$，设A+B中的所有元素之和为Sn，对于满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式Sm+Sn-λSk＞0恒成立，求实数λ的最大值；
    （3）若整数集合A1⊆A1+A1，则称A1为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A2的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A2为“N*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N*的基底集？请说明理由．

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    13．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线2x+y-2=0上的抛物线方程是y2=4x或x2=8y．

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