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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．
    根据题意，得
    △ABC中，∠ACB=180°-20°-40°=120°，
    ∵AC=BC=akm
    ∴由余弦定理，得cos120°=
    AB2+BC2-AB2
    2AB×BC

    即-
    1
    2
    =
    a2+a2-AB2
    2×a×a
    ，解之得AB=
    		3
    a    （舍负）
    即灯塔A与灯塔B的距离为
    		3
    akm
    故答案为：
    		3
    a
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    （1）求的值；
    （2）若的面积，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中a=1，b=3，C=60°，则c=（　　）
    A．
    		7
    		B．7C．
    		13
    		D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
    		3
    cos（A+B）=0，若a=4，c=
    		13
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）
    A．f（x）=0B．f（x）＞0C．f（x）≥0D．f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
    		2
    并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若b=1，c=
    		3
    ，∠C=
    2π
    3
    ，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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