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. (满分12分)定义在上的函数满足,且,当时,。1)求上的解析式;
2)若上是减函数,求函数上的值域。

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解:1)设,则时,

   时,有…………3分
中,令,得……4分

,得
从而…………………………5分
所以当时有………………6分
2)因为为减函数,
所以……………………8分
又因为,所以时,…………10分
……………………11分
所以时,函数的值域为…………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的,总有≥0; ②
③若,则有成立,并且称为“友谊函数”,
请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,且 ,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则y=f(x+1)的图象与y=f-1(x+1)的图象
A.关于直线y=x对称B.关于直线y=x+1的对称
C.关于直线y=x-1对称D.关于直线x=1对称

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已知函数
(1)若为奇函数,且,求的解析式
(2)当时,若,恒成立,求的取值范围

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,则                                (      )
A.B.C.D.

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函数y=的零点一定位于如下哪个区间上.(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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已知函数 若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是
A.B.C.D.

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若函数(  )
    B  
C     D

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若函数)是定义在R上的偶函数,在上是增函数,且.=0,则使得.>0的x的取值范围是
A.B.
C.D.

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