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    （2013•海淀区一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
    1
    4
    ，则c=
    3
    3
    ，sinC=
    3
    		15
    16
    3
    		15
    16
    ．
    分析：由余弦定理可得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    4
    可求c，然后由cosA可求sinA，然后由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    可求sinC
    解答：解：由余弦定理可得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =-
    1
    4

    ∴
    4+c2-16
    4c
    =-
    1
    4
    即c2+c-12=0
    ∴c=3
    ∵cosA=-
    1
    4

    ∴sinA=
    		15
    4

    由正弦定理可得，
    a
    sinA
    =
    c
    sinC

    ∴sinC=
    3×
    		15
    4
    4
    =
    3
    		15
    16

    故答案为：3，
    3
    		15
    16
    点评：本题主要考查余弦定理及正弦定理在求解三角形中的应用，解题的关键是公式的灵活应用．
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    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且
    PN
    NB
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    （2013•海淀区一模）函数f（x）=
    13
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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